Triangolo di Tartaglia
Il Triangolo di Tartaglia fornisce i coefficienti di un polinomio di grado qualsiasi ottenuto come sviluppo della potenza N-esima di un binomio.
Il suo aspetto è mostrato nella figura seguente.
Per la sua costruzione è sufficiente immaginare un triangolo con al vertice 1 e i due lati obliqui formati tutti dal numero 1. per i valori centrali sarà necessario eseguire la somma dei due valori superiori contigui.
La figura che segue mostra l’algoritmo di calcolo dei valori interni.
Associamo adesso ad ogni riga il grado relativo al polinomio, a cominciare dal grado zero.
Se dobbiamo eseguire la potenza N-esima del binomio A + B procediamo come segue.
Dobbiamo sapere (verificabile in ogni momento) che la potenza N-esima del binomio A + B, genera un polinomio omogeneo di grado N in A e B.
Esercizio Applicativo
Sviluppa la seguente potenza di binomio utilizzando il triangolo di Tartaglia
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