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TRIANGOLI

Triangoli

I triangoli sono i poligoni più elementari che possiamo rappresentare (Bastano tre segmenti).

La parola tradisce il significato, nel senso che in un triangolo è possibile individuare 3 angoli interni.

Dall’analisi della figura è possibile desumere anche che essa è formata da 3 lati, 3 vertici, 3 basi e 3 altezze relative (distanza della base dal vertice opposto).

Triangoli
Elementi di un triangolo

La classificazione dei triangoli può essere effettuata o in base ai lati o in base agli angoli.

CLASSIFICAZIONE IN BASE AI LATI

Proprietà: la somma di 2 lati è sempre maggiore del 3° lato.

Classificazione in base ai lati
Classificazione in base ai lati
CLASSIFICAZIONE IN BASE AGLI ANGOLI

Proprietà: la somma degli angoli interni risulta sempre 180°

Classificazione in base agli angoli

N.B.

In un triangolo rettangolo, i 2 lati adiacenti all’angolo retto si chiamano cateti, mentre il terzo lato si chiama ipotenusa.

BISETTRICI DEL TRIANGOLO

Le bisettrici del triangolo sono quei segmenti che uniscono un vertice con il lato opposto e che dividono l’angolo corrispondente al vertice in due angoli congruenti.

Bisettrici del triangolo
Bisettrici del triangolo

N.B.

Il punto di incontro delle bisettrici di un triangolo si chiama “incentro

MEDIANE DEL TRIANGOLO

Le mediane del triangolo sono quei segmenti che uniscono un vertice con il punto medio del lato opposto al vertice considerato.

mediane del triangolo
mediane del triangolo

N.B.

Il punto di incontro delle mediane di un triangolo si chiama “baricentro

ALTEZZE DEL TRIANGOLO

Le altezze del triangolo sono quei segmenti perpendicolari alla base spiccati dal vertice considerato.

Altezze del triangolo
Altezze del triangolo

N.B.

Il punto di incontro delle altezze di un triangolo si chiama “ortocentro

Esercizio proposto 1

a) Disegnare un triangolo e tracciare le bisettrici velificando che le stesse si incontrano in un punto chiamato incentro.

b) Disegnare un triangolo e tracciare le mediane velificando che le stesse si incontrano in un punto chiamato baricentro.

c) Disegnare un triangolo e tracciare le altezze velificando che le stesse si incontrano in un punto chiamato ortocentro.

Esercizio proposto 2

a) Disegnare un triangolo e misurare i tre lati, verificndo che la somma dei due lati del triangolo è sempre maggiore del terzo lato.

b) Misurare con un goniometro gli angoli del triangolo disegnato e verificare che la loro somma risulta 180°. 

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Criteri di congruenza dei triangoli

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