Triangoli
I triangoli sono i poligoni più elementari che possiamo rappresentare (Bastano tre segmenti).
La parola tradisce il significato, nel senso che in un triangolo è possibile individuare 3 angoli interni.
Dall’analisi della figura è possibile desumere anche che essa è formata da 3 lati, 3 vertici, 3 basi e 3 altezze relative (distanza della base dal vertice opposto).
La classificazione dei triangoli può essere effettuata o in base ai lati o in base agli angoli.
CLASSIFICAZIONE IN BASE AI LATI
Proprietà: la somma di 2 lati è sempre maggiore del 3° lato.
CLASSIFICAZIONE IN BASE AGLI ANGOLI
Proprietà: la somma degli angoli interni risulta sempre 180°
N.B.
In un triangolo rettangolo, i 2 lati adiacenti all’angolo retto si chiamano cateti, mentre il terzo lato si chiama ipotenusa.
BISETTRICI DEL TRIANGOLO
Le bisettrici del triangolo sono quei segmenti che uniscono un vertice con il lato opposto e che dividono l’angolo corrispondente al vertice in due angoli congruenti.
N.B.
Il punto di incontro delle bisettrici di un triangolo si chiama “incentro”
MEDIANE DEL TRIANGOLO
Le mediane del triangolo sono quei segmenti che uniscono un vertice con il punto medio del lato opposto al vertice considerato.
N.B.
Il punto di incontro delle mediane di un triangolo si chiama “baricentro”
ALTEZZE DEL TRIANGOLO
Le altezze del triangolo sono quei segmenti perpendicolari alla base spiccati dal vertice considerato.
N.B.
Il punto di incontro delle altezze di un triangolo si chiama “ortocentro”
Esercizio proposto 1
a) Disegnare un triangolo e tracciare le bisettrici velificando che le stesse si incontrano in un punto chiamato incentro.
b) Disegnare un triangolo e tracciare le mediane velificando che le stesse si incontrano in un punto chiamato baricentro.
c) Disegnare un triangolo e tracciare le altezze velificando che le stesse si incontrano in un punto chiamato ortocentro.
Esercizio proposto 2
a) Disegnare un triangolo e misurare i tre lati, verificndo che la somma dei due lati del triangolo è sempre maggiore del terzo lato.
b) Misurare con un goniometro gli angoli del triangolo disegnato e verificare che la loro somma risulta 180°.