Le operazioni con i monomi si basano sulle stesse regole osservate per le operazioni con i numeri. In questa fase possiamo immaginare che le lettere siano dei numeri di cui non conosciamo il valore.
Di seguito sono esaminate le operazioni con i monomi (somme algebriche, prodotti, quozienti e potenze)
SOMME ALGEBRICHE TRA MONOMI
Due o più monomi si possono sommare algebricamente solo se sono simili. due monomi sono simili solo se hanno la stessa parte letterale (a prescindere dal coefficiente numerico)
Il risultato della somma algebrica sarà un monomio simile (stessa parte letterale) con coefficiente pari alla somma algebrica dei due o più coefficienti.
Esempi di calcolo
Esercizio n°1
Soluzione
PRODOTTO TRA MONOMI
Due opiù monomi si possono sempre moltiplicate
Il risultato sarà un monomio che ha per coefficiente il prodotto dei coefficienti e per parte letterale il prodotto delle parti letterali.
Esempi di calcolo
QUOZIENTE DI DUE MONOMI
Un monomio (dividendo) e divisibile per un monomio (divisore) solo se il dividendo contiene tutte le lettere del divisore con gli esponenti maggiori o uguali.
Il risultato sarà un monomio che ha per coefficiente il quoziente dei coefficienti e per parte letterale il quoziente delle parti letterali.
NB Il quoziente tra due lettere = la stessa lettera con esponente pari alla differenza degli esponenti
Esempi di calcolo
POTENZA DI UN MONOMIO
Ricordiamo che la potenza altro non è che il prodotto della base moltiplicata per sé stessa tante volte quanto è indicato dall’esponente.
Quindi la potenza di un monomio sarà un monomio i cui singoli termini avranno grado relativo determinato dal prodotto del singolo grado per l’esponente della potenza.
Corso di matematica per il 1° anno di corso del liceo classico