Le combinazioni rappresentano il numero di gruppi da K elementi che è possibile formare con n elementi.
Ad esempio in una classe da 20 alunni quanti gruppi da 4 elementi possono formare?
Ovviamente la risposta non è 5 perché basta cambiare un solo elemento per avere un altro gruppo (diverso).
Facciamo un semplice esempio con 4 elementi da raggruppare a gruppi di 2.
Siano ABCD gli elementi le coppie saranno AB, AC, AD, BC, BD, CD. Cioè 6 gruppi diversi.
Per gruppi più numerosi il calcolo potrebbe risultare poco agevole. Si dimostra che il numero di Combinazioni di n elementi a gruppi di k
è dato dalla formula
Il simbolo ! (fattoriale) indica che dobbiamo moltiplicare il numero per il precedente e poi ancora per il precedente…
ad esempio 3! = 3*2*1 = 6
Esercizio 01 (4 alunni a gruppi di 2)
Esercizio 02 (20 elementi a gruppi di 4)