ASINTOTO VERTICALE

ASINTOTO VERTICALE
In generale una retta si dice asintoto del grafico della funzione se la distanza di un generico punto del grafico da tale retta tende a zero quando l’ascissa o l’ordinata del punto tendono a infinito.

L’ asintoto verticale è una retta (verticale) che incontra la funzione all’infinito.

Come è visibile dal grafico, la distanza del della curva tende a zero quando l’ordinata tende a infinito come descritto nella definizione di asintoto.

Quando esiste l’asintoto verticale, questi ha equazione x = xo e la funzione assume valore infinito per x che tende a xo

Asintoto verticale
Asintoto verticale

Casi tipici di funzioni che hanno questo asintoto sono le funzioni razionali fratte. Le condizioni di esistenza (gli zeri del denominatore) forniscono numero di asintoti ed equazioni relative.

Come per i limiti, possiamo avere asintoti sinistri e asintoti destri.

La condizione formale per l’esistenza dell’asintoto è

Condizione di esistenza asintoto v
Condizione di esistenza asintoto v
ESERCIZI ESPLICATIVI

 

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