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ASINTOTO OBLIQUO

Asintoto obliquo

Quando esiste l’ asintoto obliquo questi è una retta generica. Per determinarne l’equazione occorre calcolare i valori del coefficiente angolare m e del termine noto q

Ma quando esistono gli asintoti obliqui?

La prima condizione è che la funzione sia definita in tutto l’asse reale perchè l’ipotetico incontro tra la funzione e la retta deve avvenire per x = infinito.

La seconda condizione è che deve risultare

se infatti questo limite fosse finito ci troveremmo di fronte ad un asintoto orizzontale. La presenza di un asintoto orizzontale esclude quindi la presenza dell’asintoto obliquo.

La terza condizione è che risulti:

Da quest’ultima condizione è possibile calcolare i valori di m e q (vedi dimostrazione)

Stabilito che i valori di m e q siano finiti, l’equazione cercata sarà:

Di seguito alcuni esercizi svolti

Esercizio n°1

Determinare l’A.O. della funzione

Soluzione

Esercizio n°2

Determinare l’A.O. della funzione

Soluzione

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